2. Упростите выражение: a) (x⁻³)⁴ · x¹⁴; б) 1,5a²b⁻³ · 4a⁻³b⁴.

2. Упростите выражение:

1. a) \( (x^{-3})^4 \cdot x^{14} \)

   Используем свойства степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

   \[ (x^{-3})^4 \cdot x^{14} = x^{-3 \cdot 4} \cdot x^{14} = x^{-12} \cdot x^{14} = x^{-12+14} = x^2 \]

2. б) \( 1.5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4 \)

   Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и перемножаем числовые коэффициенты.

   \[ 1.5a^2b^{-3} \cdot 4a^{-3}b^4 = (1.5 \cdot 4) \cdot (a^2 \cdot a^{-3}) \cdot (b^{-3} \cdot b^4) = 6 \cdot a^{2+(-3)} \cdot b^{-3+4} = 6a^{-1}b^1 = \frac{6b}{a} \]

Ответ: а) \(x^2\); б) \(\frac{6b}{a}\).