2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $\frac{x^7y^4+x^5y^8}{x^5y^4}$, если $x=0,6$, $y=-0,8$; 2) $\frac{5x^3-125x}{2x^3-20x^2+50x}$, если $x=6$; 3) $\frac{(4x+4y)^2}{4x^2-4y^2}$, если $x=0,2$, $y=-0,6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $\frac{x^7y^4+x^5y^8}{x^5y^4}$, если $x=0,6$, $y=-0,8$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $\frac{x^7y^4+x^5y^8}{x^5y^4}=x^2+y^4$.

Подставим значения: $x^2+y^4=0.6^2+(-0.8)^4=0.36+0.4096=0.7696$.

2) $\frac{5x^3-125x}{2x^3-20x^2+50x}=\frac{5x(x-5)(x+5)}{2x(x-5)^2}=\frac{5(x+5)}{2(x-5)}$.

При $x=6$: $\frac{5(6+5)}{2(6-5)}=\frac{55}{2}=27.5$.

3) $\frac{(4x+4y)^2}{4x^2-4y^2}=\frac{16(x+y)^2}{4(x-y)(x+y)}=\frac{4(x+y)}{x-y}$.

При $x=0.2$, $y=-0.6$: $\frac{4(0.2-0.6)}{0.2-(-0.6)}=\frac{-1.6}{0.8}=-2$.

Ответ: 1) 0.7696; 2) $\frac{55}{2}=27.5$; 3) $-2$.

2. Упростите выражение и найдите его значение: 1) \(\frac{x^7y^4+x^5y^8}{x^5y^4}\), если \(x=0,6\), \(y=-0,8\); 2) \(\frac{5x^3-125x}{2x^3-20x^2+50x}\), если \(x=6\); 3) \(\frac{(4x+4y)^2}{4x^2-4y^2}\), если \(x=0,2\), \(y=-0,6\).