2. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{x+2}\). а) \(\dfrac{1}{x+2}\); б) \(\dfrac{1}{x}\); в) \(\dfrac{2}{x+1}\); г) \(x\).

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

\(\dfrac{2}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2(x+1)-x}{x(x+1)}=\dfrac{x+2}{x(x+1)}\).

Умножим на вторую дробь и сократим:

\(\dfrac{x+2}{x(x+1)}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{1}{x}\).

Значит, верный вариант — б). Ограничения: \(x\ne0,-1,-2\).

Ответ: б) \(\dfrac{1}{x}\).