3. Выполните возведение в степень: $\left(\dfrac{x-y}{2x+y}\right)^2$. а) $\dfrac{x^2+2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$; б) $\dfrac{x^2-2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$; в) $\dfrac{x^2-2xy+y^2}{4x^2+4xy+y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните возведение в степень: $\left(\dfrac{x-y}{2x+y}\right)^2$. а) $\dfrac{x^2+2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$; б)…$ Фото задания

3. Выполните возведение в степень: $\left(\dfrac{x-y}{2x+y}\right)^2$. а) $\dfrac{x^2+2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$; б) $\dfrac{x^2-2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}$; в) $\dfrac{x^2-2xy+y^2}{4x^2+4xy+y^2}$.

Accepted Answer

Возведём в квадрат числитель и знаменатель отдельно:

$\left(\dfrac{x-y}{2x+y}\right)^2=\dfrac{(x-y)^2}{(2x+y)^2}$.

Раскроем квадраты по формулам $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ и $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$:

$\dfrac{x^2-2xy+y^2}{4x^2+4xy+y^2}$.

Это вариант в). При исходном выражении требуется $2x+y\ne0$.

Ответ: в).

3. Выполните возведение в степень: \(\left(\dfrac{x-y}{2x+y}\right)^2\). а) \(\dfrac{x^2+2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}\); б) \(\dfrac{x^2-2xy-y^2}{4x^2+4xy+y^2}\); в) \(\dfrac{x^2-2xy+y^2}{4x^2+4xy+y^2}\).

Ответ: