2) Упростите выражение: \(\left(\dfrac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}-\dfrac{\sqrt a-1}{\sqrt a+1}+4\sqrt a\right)\cdot\left(\sqrt a-\dfrac1{\sqrt a}\right)\).

Положим \(x=\sqrt a\). Разность дробей равна

\[\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{(x+1)^2-(x-1)^2}{x^2-1}=\frac{4x}{x^2-1}.\]

Тогда выражение в первой скобке:

\[\frac{4x}{x^2-1}+4x=\frac{4x^3}{x^2-1}.\]

Во второй скобке \(x-\frac1x=\frac{x^2-1}{x}\), поэтому

\[\frac{4x^3}{x^2-1}\cdot\frac{x^2-1}{x}=4x^2=4a.\]

Область допустимых значений: \(a>0\), \(a\ne1\).

Ответ: \(4a\).