2) Упростите выражение: \(\left(\frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}\right):\frac{2a}{1-a^2}\).

Сначала упростим разность в скобках:

\(\frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{(a-1)^2-(a+1)^2}{a^2-1}=\frac{-4a}{a^2-1}=\frac{4a}{1-a^2}.\)

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{4a}{1-a^2}:\frac{2a}{1-a^2}=\frac{4a}{1-a^2}\cdot\frac{1-a^2}{2a}=2.\)

В исходном выражении необходимо \(a\ne-1,1\), а делитель должен быть отличен от нуля, поэтому также \(a\ne0\).

Ответ: \(2\), при \(a\ne-1,0,1\).