2. Упростите выражение: $\left(\frac{m^{-4}}{4m^{-5}}\right)^{-2} \cdot \frac{m^8 n^2}{32}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{m^{-4}}{4m^{-5}}\right)^{-2} \cdot \frac{m^8 n^2}{32}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках: $\frac{m^{-4}}{4m^{-5}}=\frac{m}{4}$.

Возведём дробь в степень −2: $\left(\frac{m}{4}\right)^{-2}=\left(\frac{4}{m}\right)^2=\frac{16}{m^2}$.

Перемножим полученное выражение и вторую дробь: $\frac{16}{m^2}\cdot\frac{m^8n^2}{32}=\frac{m^6n^2}{2}$.

Ответ: $\frac{m^6n^2}{2}$.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{m^{-4}}{4m^{-5}}\right)^{-2} \cdot \frac{m^8 n^2}{32}\).