2. Упростите выражение: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{QA}\).

Question

Вопрос:

2. Упростите выражение: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{FK}+\overrightarrow{QA}\).

Accepted Answer

Переставим слагаемые, чтобы выделить последовательные векторы:

\(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FK}\).

По правилу сложения векторов последовательная цепочка телескопируется: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\), далее \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{PE}\), \(\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{PF}\), и \(\overrightarrow{PF}+\overrightarrow{FK}=\overrightarrow{PK}\).

Ответ: \(\overrightarrow{PK}\).