2. Упростите выражение sin 2a cos 3a – cos 2a sin 3a.

Решение:

Данное выражение представляет собой формулу синуса разности двух углов: \( \sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \).

В нашем случае \( \alpha = 2a \) и \( \beta = 3a \).

Применим формулу:

\[ \sin(2a - 3a) = \sin(-a) \]

Так как синус — нечётная функция, то \( \sin(-a) = -\sin a \).

Ответ: -sin a