2. Упростите выражения: 3) (3b − 3c)/c · 4c²/(b² − c²); 4) (6x − 30)/(x + 8) : (x² − 25)/(2x + 15).

3) Разложим на множители разность квадратов и сократим:

\(\displaystyle \frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}=\frac{3(b-c)}{c}\cdot\frac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{12c}{b+c}\).

Ограничения исходного выражения: \(c\ne0\), \(b\ne c\), \(b\ne -c\).

4) Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:

\(\displaystyle \frac{6x-30}{x+8}:\frac{x^2-25}{2x+15}=\frac{6(x-5)}{x+8}\cdot\frac{2x+15}{(x-5)(x+5)}=\frac{6(2x+15)}{(x+8)(x+5)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-8\), \(x\ne-\frac{15}{2}\), \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Ответ: 3) \(\frac{12c}{b+c}\); 4) \(\frac{6(2x+15)}{(x+8)(x+5)}\).