3. Упростите выражение: 1) 2a/(a − 2) + (a + 7)/(8 − 4a) · 32/(7a + a²); 2) ((a − 1)/(a + 1) − (a + 1)/(a − 1)) : 2a/(1 − a²).

1) Разложим знаменатели на множители и упростим произведение:

\(\displaystyle \frac{a+7}{8-4a}\cdot\frac{32}{7a+a^2}=\frac{a+7}{-4(a-2)}\cdot\frac{32}{a(a+7)}=-\frac{8}{a(a-2)}\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\(\displaystyle \frac{2a}{a-2}-\frac{8}{a(a-2)}=\frac{2a^2-8}{a(a-2)}=\frac{2(a-2)(a+2)}{a(a-2)}=\frac{2(a+2)}{a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne2\), \(a\ne0\), \(a\ne-7\).

2) Сначала упростим выражение в скобках:

\(\displaystyle \frac{a-1}{a+1}-\frac{a+1}{a-1}=\frac{(a-1)^2-(a+1)^2}{(a+1)(a-1)}=\frac{4a}{1-a^2}\).

Теперь разделим на вторую дробь:

\(\displaystyle \frac{4a}{1-a^2}:\frac{2a}{1-a^2}=2\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne-1\), \(a\ne1\), \(a\ne0\).

Ответ: 1) \(\frac{2(a+2)}{a}\); 2) \(2\).