№2. Упростите выражения: а) \(\frac{(x^3)^4\cdot x^7}{x^{15}}\); б) \(\frac{(y^5)^7\cdot(y^2)^4}{(y^3)^{14}}\); в) \(\frac{(c^3)^5\cdot c^5}{(c^6)^3}\); г) \(\frac{(d^2)^3\cdot d^{15}}{(d^4)^3}\).

1. а) \(\frac{(x^3)^4\cdot x^7}{x^{15}}=x^{12+7-15}=x^4\).
2. б) \(\frac{(y^5)^7\cdot(y^2)^4}{(y^3)^{14}}=y^{35+8-42}=y\).
3. в) \(\frac{(c^3)^5\cdot c^5}{(c^6)^3}=c^{15+5-18}=c^2\).
4. г) \(\frac{(d^2)^3\cdot d^{15}}{(d^4)^3}=d^{6+15-12}=d^9\).

Использованы правила \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\) и \(a^m:a^n=a^{m-n}\).

Ответ: а) \(x^4\); б) \(y\); в) \(c^2\); г) \(d^9\).