№3. Упростите выражения: а) $\frac{(0{,}3)^3\cdot(0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}}$; б) $\frac{\left(\frac78\right)^{16}\cdot\frac78}{\left(\frac78\right)^{15}}$; в) $\frac{(0{,}09)^5\cdot(0{,}09)^4}{(0{,}09)^7}$; г) $\frac{\left(\frac13\right)^3\cdot\left(\frac13\right)^2}{\frac13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Упростите выражения: а) $\frac{(0{,}3)^3\cdot(0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{(0{,}3)^3\cdot(0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}}=(0{,}3)^{3+12-13}=(0{,}3)^2=0{,}09$.
б) $\frac{\left(\frac78\right)^{16}\cdot\frac78}{\left(\frac78\right)^{15}}=\left(\frac78\right)^{16+1-15}=\left(\frac78\right)^2=\frac{49}{64}$.
в) $\frac{(0{,}09)^5\cdot(0{,}09)^4}{(0{,}09)^7}=(0{,}09)^{5+4-7}=(0{,}09)^2=0{,}0081$.
г) $\frac{\left(\frac13\right)^3\cdot\left(\frac13\right)^2}{\frac13}=\left(\frac13\right)^{3+2-1}=\left(\frac13\right)^4=\frac1{81}$.

Ответ: а) 0,09; б) $\frac{49}{64}$; в) 0,0081; г) $\frac1{81}$.