2. Упростите выражения: a) \(h^5\cdot h^7\); b) \(i^6\cdot i^2:i^3\); c) \((j^4)^3\); d) \((4d)^2\cdot(4d)^4\); e) \(e^9:e^5\cdot e^2\); f) \((2f^3g)^3\cdot f^2g\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают; при возведении степени в степень показатели перемножают.

1. а) \(h^5\cdot h^7=h^{5+7}=h^{12}\).
2. б) \(i^6\cdot i^2:i^3=i^{6+2-3}=i^5\).
3. в) \((j^4)^3=j^{4\cdot3}=j^{12}\).
4. г) \((4d)^2\cdot(4d)^4=(4d)^{2+4}=(4d)^6\).
5. д) \(e^9:e^5\cdot e^2=e^{9-5+2}=e^6\).
6. е) \((2f^3g)^3\cdot f^2g=2^3f^9g^3\cdot f^2g=8f^{11}g^4\).

Ответ: а) \(h^{12}\); б) \(i^5\); в) \(j^{12}\); г) \((4d)^6\); д) \(e^6\); е) \(8f^{11}g^4\).