4. Упростите выражения: \(\frac{(t^3\cdot u^5)^2}{t^7\cdot u^4}\).

Возведём каждый множитель в числителе в квадрат, затем сократим степени с одинаковыми основаниями:

\[\frac{(t^3\cdot u^5)^2}{t^7\cdot u^4}=\frac{t^6u^{10}}{t^7u^4}=t^{6-7}u^{10-4}=\frac{u^6}{t}.\]

Ответ: \(\frac{u^6}{t}\).