2. Упростите выражения: A) x⁸ : x⁵; B) ((−3)⁵ · (−3)⁷) / (−3)⁹; C) (α⁴ᵐ · α⁵) / (α²ᵐ · α³); D) 2⁵ / (16 · 25⁰).

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием вычитаем показатели; при умножении — складываем.

1. A) \(x^{8-5}=x^3\), при \(x\ne0\).
2. B) \((-3)^{5+7-9}=(-3)^3=-27\).
3. C) \(\alpha^{4m+5-2m-3}=\alpha^{2m+2}\), при \(\alpha\ne0\).
4. D) Так как \(25^0=1\) и \(16=2^4\), получаем \(\frac{2^5}{2^4\cdot1}=2\).

Ответ: A) \(x^3\); B) −27; C) \(\alpha^{2m+2}\); D) 2.