3. Упростите выражения: A) α¹² : α¹⁰; B) 6¹⁰ / (6² · 6³ · 6⁴); C) (3³ · 27) / 81; D) (81 · 3⁴) / (3² · 27).

Представим числа 27 и 81 степенями трёх и применим правила действий со степенями.

1. A) \(\alpha^{12-10}=\alpha^2\), при \(\alpha\ne0\).
2. B) \(6^{10-2-3-4}=6^1=6\).
3. C) Так как \(27=3^3\), \(81=3^4\), то \(\frac{3^3\cdot3^3}{3^4}=3^2=9\).
4. D) Так как \(81=3^4\), \(27=3^3\), то \(\frac{3^4\cdot3^4}{3^2\cdot3^3}=3^3=27\).

Ответ: A) \(\alpha^2\); B) 6; C) 9; D) 27.