2. Упростите выражения, применив формулы квадрата суммы и квадрата разности: а²+(3а−в)²; 2(а−в)²; (х−2)²−2х(в−х)²; (5а+7в)²−70ав.

1. Раскрываем квадрат разности и приводим подобные слагаемые:

   \(a^2+(3a-в)^2=a^2+9a^2-6aв+в^2=10a^2-6aв+в^2.\)

2. Умножаем квадрат разности на 2:

   \(2(a-в)^2=2(a^2-2aв+в^2)=2a^2-4aв+2в^2.\)

3. Раскрываем оба квадрата:

   \((x-2)^2-2x(в-x)^2=x^2-4x+4-2x(в^2-2вx+x^2)\)

   \(=x^2-4x+4-2xв^2+4вx^2-2x^3.\)

4. Раскрываем квадрат суммы; смешанные слагаемые взаимно уничтожаются:

   \((5a+7в)^2-70aв=25a^2+70aв+49в^2-70aв=25a^2+49в^2.\)

Ответ: \(10a^2-6aв+в^2;\ 2a^2-4aв+2в^2;\ -2x^3+4вx^2+x^2-2xв^2-4x+4;\ 25a^2+49в^2.\)