2) В ΔABC AC = √5, BC = 1, ∠C = 150°. Найти AB.

По теореме косинусов сторона AB лежит напротив угла C:

\(AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos C.\)

Подставим данные, учитывая, что \(\cos 150^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}\):

\(AB^2 = 5 + 1 - 2\sqrt{5} \cdot 1 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 6 + \sqrt{15}.\)

Следовательно, \(AB = \sqrt{6 + \sqrt{15}}\).

Ответ: \(AB = \sqrt{6 + \sqrt{15}}\).