2) В ΔABC BC = 5√3, ∠A = 120°. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=2R\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

Тогда \(R=\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2\sin 120°}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2\cdot(\sqrt{3}/2)}=5\).

Ответ: \(R=5\).