2. В △ABC ∠C = 90°, ∠B = 30°, AB = 10. Найдите площадь △ABC.

Так как \(\angle C=90°\), сторона \(AB=10\) — гипотенуза. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы:

\[AC=\frac{10}{2}=5.\]

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

\[BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{100-25}=5\sqrt3.\]

Тогда площадь равна:

\[S=\frac12 AC\cdot BC=\frac12\cdot5\cdot5\sqrt3=\frac{25\sqrt3}{2}.\]

Ответ: \(\frac{25\sqrt3}{2}\) квадратных единиц.