2. В △ABC сторона AC = 5 см, ∠B = 30°, ∠A = 45°. Найдите стороны AB и BC.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 30° = 105°.

По теореме синусов, поскольку AC лежит напротив угла B:

\(\frac{AB}{\sin 105^\circ}=\frac{BC}{\sin 45^\circ}=\frac{5}{\sin 30^\circ}=10\).

Тогда \(AB=10\sin 105^\circ\approx 9{,}66\) см, а \(BC=10\sin 45^\circ\approx 7{,}07\) см.

Ответ: AB ≈ 9,66 см; BC ≈ 7,07 см.