2) в) $\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) в) $\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}=\dfrac{(c-3)(c+3)}{(c+3)^2}\cdot\dfrac{c+3}{3-c}$.

Сокращаем дроби. Так как $3-c=-(c-3)$, получаем $-1$.

Ограничения исходного выражения: $c\ne-3$, $c\ne3$.

Ответ: $-1$, при $c\ne-3,3$.

2) в) \(\dfrac{c^2-9}{c^2+6c+9}:\dfrac{3-c}{c+3}\)