2. В электрочайнике мощностью Р = 800 Вт и КПД η = 80% кипятят воду массой m = 1,5 кг. Удельная теплоемкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота парообразования воды L = 2,26 МДж/кг, температура кипения воды t_k = 100 °С, начальная температура воды t₁ = 20 °С. Время работы электрочайника τ = 20 мин. Масса воды, превратившейся в пар, равна: 1) 0,12 кг; 2) 0,25 кг; 3) 0,34 кг.

Решение:

Для решения задачи найдем полезную мощность чайника, а затем количество теплоты, необходимое для нагрева и испарения воды. Исходя из этого, определим массу испарившейся воды.

1. Полезная мощность чайника:

Мощность чайника \( P = 800  Вт \).

КПД \( η = 80\% = 0,8 \).

Полезная мощность \( P_{пол} = P · η = 800  Вт · 0,8 = 640  Вт \).

2. Количество теплоты для нагрева воды до кипения:

Масса воды \( m = 1,5  кг \).

Начальная температура \( t_1 = 20 °C \).

Температура кипения \( t_k = 100 °C \).

Удельная теплоемкость воды \( c = 4,2 \text{ кДж/(кг}·°C) \).

Количество теплоты \( Q_{нагр} = m c (t_k - t_1) = 1,5  кг · 4,2 \text{ кДж/(кг}·°C) · (100 °C - 20 °C) = 1,5 · 4,2 · 80 = 504 \text{ кДж} \).

3. Количество теплоты, выделившееся за время работы:

Время работы \( τ = 20  мин = 20 · 60  с = 1200  с \).

Выделившееся тепло \( Q_{выд} = P_{пол} · τ = 640  Вт · 1200  с = 768000  Дж = 768  кЖ \).

4. Количество теплоты, идущее на испарение воды:

Теплота, оставшаяся на испарение: \( Q_{пар} = Q_{выд} - Q_{нагр} = 768  кЖ - 504  кЖ = 264  кЖ \).

5. Масса испарившейся воды:

Удельная теплота парообразования \( L = 2,26 \text{ МДж/кг} = 2260 \text{ кДж/кг} \).

Масса пара \( m_{пар} = \frac{Q_{пар}}{L} = \frac{264  кЖ}{2260 \text{ кДж/кг}} ≈ 0,1168  кг \).

Ответ: 1) 0,12 кг