2. В графе 4 вершин, каждая из которых имеет индекс 3. Сколько у него ребер?

Решение:

В графе 4 вершины, и каждая вершина имеет степень 3. По теореме о сумме степеней вершин:

\( \sum deg(v) = 2|E| \)

\( 4 × 3 = 2|E| \)

\( 12 = 2|E| \)

\( |E| = \frac{12}{2} = 6 \)

Ответ: 6 ребер.