2. В группе туристов 20 человек, среди них 12 знают английский язык, 9 знают немецкий язык, а 4 человека знают оба языка. Наугад выбирают одного туриста. Найдите вероятность того, что выбранный турист знает либо английский, либо немецкий язык (или оба).

По формуле включений и исключений число туристов, знающих хотя бы один язык, равно \(12+9-4=17\). Знающих оба языка вычитаем один раз, поскольку их посчитали в обеих группах.

Тогда вероятность равна \(P=\frac{17}{20}=0{,}85\).

Ответ: \(\frac{17}{20}=0{,}85\).