2. В хореографической студии 35 учеников, среди них 15 человек занимаются танцами в народными танцами. При этом нет никого, кто бы занимался и стиле хип-хоп, а 13 и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик хореографической студии занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами.

Решение:

Всего учеников в студии: 35.

Учеников, занимающихся народными танцами: 15.

Учеников, занимающихся в стиле хип-хоп: 13.

Так как сказано, что нет никого, кто бы занимался и народными танцами, и хип-хопом одновременно, то эти две группы учеников не пересекаются.

Общее количество учеников, занимающихся танцами в стиле хип-хоп или народными танцами, равно сумме учеников в каждой группе: \( 15 + 13 = 28 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается танцами в стиле хип-хоп или народными танцами, вычисляется как отношение числа учеников, занимающихся этими видами танцев, к общему числу учеников в студии:

\( P = \frac{\text{Число учеников, занимающихся хип-хопом или народными танцами}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{28}{35} \)

Сократим дробь:

\( \frac{28}{35} = \frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{4}{5} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{4}{5} = 0,8 \)

Ответ: 0,8.