Решение:
Проверяем написание слов с приставками на З/С и удвоенными согласными.
- Бесшумный — приставка бес- перед глухим ш. Ошибки нет.
- Разжечь — приставка раз- перед звонким ж. Ошибки нет.
- Чересчур — приставка черес- перед глухим ч. Ошибки нет.
- Разсмешить — приставка раз- перед глухим с. Правильно писать рассмешить. Ошибка допущена.
Ответ: 4. разсмешить.