2. В классе 15 компьютеров. Можно ли их соединить друг с другом так, чтобы каждый компьютер был соединен ровно с пятью другими?

Такое соединение невозможно. Если каждый из 15 компьютеров соединен ровно с 5 другими, то общее количество соединений, посчитанное по всем компьютерам, равно 15 * 5 = 75. Поскольку каждое соединение связывает два компьютера, общее число соединений должно быть четным (75 / 2 = 37.5, что не является целым числом). Следовательно, такое условие выполнено быть не может.

Ответ: Нельзя.