5. На рис.4 изображены различные графы, какие из них являются циклами?

Решение:

Цикл (или цикл в графе) — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом не проходит ни по одному ребру (дороге) дважды.

Анализируем графы на Рис.4:

• А) Этот граф не является циклом, так как есть вершины, из которых выходит более двух ребер, и пути не образуют единого замкнутого контура без повторений.
• Б) Этот граф является циклом. Он состоит из замкнутого контура, где каждая вершина имеет степень 2.
• В) Этот граф не является циклом. Это просто путь из двух вершин, соединенных одним ребром.
• Г) Этот граф не является циклом. Это полный граф с 4 вершинами, где каждая вершина соединена с тремя другими. Он не является простым циклом.
• Д) Этот граф не является циклом. Он имеет пересекающиеся ребра, но не образует единого замкнутого пути.
• Е) Этот граф является циклом. Он состоит из замкнутого контура, где каждая вершина имеет степень 2.

Ответ: Графы Б) и Е) являются циклами.