№2. В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если 5/8 числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Дано:

• Общее количество учеников в классе: 36​
• Соотношение мальчиков и девочек: 5/8​ числа мальчиков = 50​% числа девочек

Найти: Количество мальчиков и девочек.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   Пусть M​ — количество мальчиков, а D​ — количество девочек.

2. Составим систему уравнений:

   Из условия мы знаем, что:

   1) Общее количество учеников: M + D = 36

   2) Соотношение: 5/8 * M = 0,5 * D (так как 50​% = 0,5​)

3. Выразим одно через другое:

   Из второго уравнения выразим M​ через D​:

   M = (0,5 * D) / (5/8)

   M = (0,5 * D) * (8/5)

   M = (4 * D) / 5

   M = 0,8 * D

4. Подставим в первое уравнение:

   Теперь подставим 0,8 * D вместо M​ в первое уравнение:

   0,8 * D + D = 36

   1,8 * D = 36

5. Найдем количество девочек:

   D = 36 / 1,8

   D = 20​

6. Найдем количество мальчиков:

   Теперь, зная количество девочек, найдем количество мальчиков:

   M = 36 - D

   M = 36 - 20

   M = 16​

7. Проверим условие:

   Проверим, выполняется ли второе условие: 5/8​ числа мальчиков = 50​% числа девочек

   5/8 * 16 = 10​

   0,5 * 20 = 10​

   Условие выполняется!

Ответ: В классе 16 мальчиков и 20 девочек.