№2. В лесу, состоящем из берёз и тополей, компания «Пень-Инвест» вырубила одну двенадцатую всех берёз и одну четвертую всех тополей. Правильно ли утверждает отчет экологической организации, что была вырублена треть всех деревьев?

Пусть в лесу было \(Б\) берёз и \(Т\) тополей. Вырубили \(\frac{Б}{12}+\frac{Т}{4}\) деревьев.

Треть всех деревьев составляет \(\frac{Б+Т}{3}\). Разность между этой величиной и числом вырубленных деревьев равна:

\(\frac{Б+Т}{3}-\left(\frac{Б}{12}+\frac{Т}{4}\right)=\frac{3Б+Т}{12}\).

Поскольку в лесу есть берёзы и тополя, эта разность положительна. Значит, вырублено меньше трети всех деревьев.

Ответ: нет, утверждение неверно.