2. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:

• Пусть A - событие, что первый автомат неисправен. P(A) = 0,12.
• Пусть B - событие, что второй автомат неисправен. P(B) = 0,12.
• Так как автоматы неисправны независимо друг от друга, вероятность того, что оба автомата неисправны, равна произведению их вероятностей: P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,12 * 0,12 = 0,0144.
• Событие "хотя бы один автомат исправен" является противоположным событию "оба автомата неисправны".
• Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность данного события.
• P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба неисправны) = 1 - 0,0144 = 0,9856.

Ответ: 0,9856