2. В магазине в коробке 60 одинаковых авторучек. Из них 20 авторучек красные, 25 — зелёные, остальные — синие. Продавец наудачу достаёт одну авторучку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка: а) красная; б) не зелёная; в) либо синяя, либо зелёная.

Краткая запись:

• Всего авторучек: 60 шт.
• Красные: 20 шт.
• Зелёные: 25 шт.
• Синие: 60 - 20 - 25 = 15 шт.
• Найти вероятность:
• а) красная
• б) не зелёная
• в) синяя или зелёная

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычислим количество синих ручек.

60 (всего) - 20 (красные) - 25 (зелёные) = 15 (синие) шт.

2. Шаг 2: Найдем вероятность того, что ручка красная (событие A).

P(A) = (Число красных ручек) / (Общее число ручек) = 20 / 60 = 1/3

3. Шаг 3: Найдем вероятность того, что ручка не зелёная (событие B).

Число не зелёных ручек = 20 (красные) + 15 (синие) = 35 шт.

P(B) = (Число не зелёных ручек) / (Общее число ручек) = 35 / 60 = 7/12

4. Шаг 4: Найдем вероятность того, что ручка либо синяя, либо зелёная (событие C).

Число синих или зелёных ручек = 15 (синие) + 25 (зелёные) = 40 шт.

P(C) = (Число синих или зелёных ручек) / (Общее число ручек) = 40 / 60 = 2/3

Ответ:

а) Вероятность того, что ручка красная, равна 1/3.

б) Вероятность того, что ручка не зелёная, равна 7/12.

в) Вероятность того, что ручка либо синяя, либо зелёная, равна 2/3.