№2 В некотором случайном эксперименте могут наступить события А и В. Найдите вероятность события А∩В, если Р(А)=0,4 P(B|A)=0,3

Решение:

Вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) находится по формуле:

\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \]

Где:

• \( P(A) \) — вероятность события \( A \).
• \( P(B|A) \) — условная вероятность события \( B \) при условии, что событие \( A \) уже произошло.

Подставим данные из условия:

\[ P(A \cap B) = 0,4 \cdot 0,3 \]

\[ P(A \cap B) = 0,12 \]

Ответ: \( 0,12 \).