2) В окружности AD и CB — диаметры, \(\angle DAB=25^\circ\). Найти угол OCD.

Вписанный угол \(\angle DAB\) опирается на дугу DB, поэтому центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен:

\(\angle DOB=2\cdot25^\circ=50^\circ\).

Так как CB — диаметр, то лучи OC и OB — противоположные. Следовательно:

\(\angle COD=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

В треугольнике OCD радиусы \(OC=OD\), поэтому он равнобедренный. Тогда:

\(\angle OCD=\dfrac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ\).

Ответ: 25°.