2. В окружности с радиусом 7,5 см проведены диаметр AC и хорда AK, равная 9 см. Найдите длину хорды CK.

Диаметр AC равен двум радиусам: AC = 2 · 7,5 = 15 см. Так как AC — диаметр, вписанный угол AKC прямой. По теореме Пифагора:

CK² = AC² − AK² = 15² − 9² = 225 − 81 = 144.

CK = 12 см.

Ответ: 12 см.