2. В острогольном треугольнике ABC: AB = √3 см, BC = √2 см, ∠A = 45°. Найдите угол C.

По теореме синусов, поскольку сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\), а сторона \(AB\) — напротив угла \(C\):

\(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\), поэтому \(\sin C=\dfrac{AB\sin A}{BC}=\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt2/2}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt3}{2}.\)

Угол с таким синусом равен \(60^\circ\) или \(120^\circ\). Треугольник остроугольный, поэтому \(C=60^\circ\).

Ответ: \(60^\circ\).