4. Стороны треугольника равны 16 см, 18 см и 26 см. Найдите медиану, проведенную к большей стороне треугольника.

Большая сторона равна 26 см. По формуле медианы к стороне \(c\):

\(m_c^2=\dfrac{2a^2+2b^2-c^2}{4}.\)

Подставим значения \(a=16\), \(b=18\), \(c=26\):

\(m_c^2=\dfrac{2\cdot16^2+2\cdot18^2-26^2}{4}=\dfrac{512+648-676}{4}=121.\)

Следовательно, \(m_c=11\) см.

Ответ: 11 см.