2. В остроугольном треугольнике ABC: AB = √3 см, BC = √8 см, ∠A = 45°. Найти ∠C.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\). Тогда

\(\sin C=\dfrac{AB\cdot\sin A}{BC}=\dfrac{\sqrt3\cdot\sqrt2/2}{\sqrt8}=\dfrac{\sqrt3}{4}\).

Так как треугольник остроугольный, угол \(C\) острый. Поэтому \(C=\arcsin\left(\dfrac{\sqrt3}{4}\right)\approx25.7^\circ\).

Ответ: \(\angle C\approx25.7^\circ\).