2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. BE = 6 см, EC = 4 см. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку E лежит на BC, получаем BC = BE + EC = 6 + 4 = 10 см.

Так как AE — биссектриса угла A, ∠BAE = ∠EAD. Кроме того, BC ∥ AD, поэтому ∠AEB = ∠EAD. Значит, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: AB = BE = 6 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(6 + 10) = 32 см.

Ответ: 32 см.