2. В параллелограмме ABCD диагональ AC разбивает его на два равных треугольника BAC и BCA. Угол BAC = 30°, угол BCA = 40°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

\(\angle ABC=180^\circ-30^\circ-40^\circ=110^\circ.\)

Углы параллелограмма при соседних вершинах в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны. Поэтому \(\angle B=\angle D=110^\circ\), а \(\angle A=\angle C=70^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=70^\circ\), \(\angle B=\angle D=110^\circ\).