№2. В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD. Градусная мера ∠ABD равна 65°, а ∠CBD равна 45°. Найдите градусные меры всех углов параллелограмма.

Диагональ BD делит угол B на углы ∠ABD и ∠CBD, поэтому \(\angle B=65^\circ+45^\circ=110^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, значит \(\angle D=110^\circ\). Соседние углы в сумме дают 180°, поэтому \(\angle A=\angle C=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Ответ: ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 70°, ∠D = 110°.