2. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD. AD, AK = BK. Найдите ∠C, ∠D.

В условии после слов «перпендикуляр BK к прямой AD» распознаётся запись «AD, AK = BK»; понимаем её как указание, что K лежит на AD и AK = BK.

Так как BK ⟂ AD, треугольник ABK прямоугольный при K. По условию AK = BK, поэтому он равнобедренный и его острые углы равны:

∠BAK = ∠ABK = 45°.

Поскольку K лежит на AD, ∠BAK = ∠A = 45°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠C = ∠A = 45°; ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠C = 45°, ∠D = 135°.