#2 В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AK = BK. Найдите ∠C, ∠D.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. По условию его катеты равны: \(AK=BK\). Значит, треугольник ABK равнобедренный прямоугольный, поэтому его острые углы равны \(45^\circ\).

Угол \(BAK\) совпадает с острым углом параллелограмма A:

\[\angle A=45^\circ.\]

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\[\angle C=\angle A=45^\circ,\]

\[\angle D=180^\circ-45^\circ=135^\circ.\]

Ответ: \(\angle C=45^\circ\), \(\angle D=135^\circ\).