2. В параллелограмме ABCD угол C равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна стороне AB и равна 7 см. Найдите DC.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠A = ∠C = 45°.

В треугольнике ABD угол B прямой, так как BD ⟂ AB. Тогда ∠DAB = 45°, а ∠ADB = 45°. Значит, треугольник ABD — равнобедренный прямоугольный, и AB = BD = 7 см.

В параллелограмме противоположные стороны равны: DC = AB.

Ответ: DC = 7 см.