2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. ME = 11 см, NE = 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку MN ∥ KP, угол между KE и EM равен углу между KE и KP. А KE — биссектриса угла MKP, поэтому ∠MKE = ∠KEP. Значит, треугольник KME равнобедренный и KM = ME = 11 см.

MN = ME + EN = 11 + 7 = 18 см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме длин соседних сторон: P = 2(KM + MN) = 2(11 + 18) = 58 см.

Ответ: 58 см.