№ 2. В параллелограмме MN RQ перпендикуляры NL и NT проведены соответственно к MQ и RQ. Угол 1 находится при M, угол 2 — между NR и NT. Дано: ∠1 − ∠2 = 10°. Найти все углы параллелограмма.

Пусть ∠1 = α. Поскольку NR ∥ MQ, а NT ⟂ RQ, угол 2 дополняет угол параллелограмма при M до 90°: ∠2 = 90° − α.

Используем условие: α − (90° − α) = 10°. Тогда 2α = 100°, α = 50°.

Соседние углы параллелограмма supplementary: каждый равен 180° − 50° = 130°.

Ответ: углы параллелограмма равны 50°, 130°, 50° и 130°.