№ 3. На рисунке прямоугольная трапеция K F T R, основания KF и RT параллельны, ∠K = 90°, RF ⟂ FT, ∠T = 48°. Найти все углы трапеции.

В прямоугольной трапеции боковая сторона KR перпендикулярна основаниям, поэтому ∠K = ∠R = 90°.

Соседние углы при боковой стороне FT, пересекающей параллельные основания, в сумме равны 180°. Следовательно, ∠F = 180° − 48° = 132°.

Условие RF ⟂ FT дополнительно подтверждается: в треугольнике RFT угол при R равен 180° − 90° − 48° = 42°.

Ответ: ∠K = 90°, ∠F = 132°, ∠T = 48°, ∠R = 90°.