2. В параллелограмме MNKP MT — биссектриса угла NMP, PT — биссектриса угла MPK, MN = 12 см. Найдите периметр параллелограмма.

В параллелограмме \(NK\parallel MP\), а \(MN=KP=12\) см.

Поскольку \(MT\) — биссектриса угла \(NMP\), а \(NT\parallel MP\), получаем \(\angle NMT=\angle MTN\). Значит, треугольник \(MNT\) равнобедренный и \(NT=MN=12\) см.

Аналогично, так как \(PT\) — биссектриса угла \(MPK\) и \(TK\parallel MP\), \(\angle TPK=\angle PTK\). Поэтому треугольник \(PTK\) равнобедренный и \(TK=KP=12\) см.

Следовательно, \(NK=NT+TK=24\) см. Противоположные стороны равны, поэтому \(MP=24\) см.

Периметр: \(P=2(MN+MP)=2(12+24)=72\) см.

Ответ: 72 см.